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こんにちは、エイメイ学院 富士見羽沢校の石橋です！
11月8日の第6回北辰テストまで、あと4週間です。
2021年度から2025年度の第6回数学を5年分、北辰テストが公表している「偏差値別通過率」の表と並べて、1問ずつ仕分けました。
通過率の表には、全体の正答率だけでなく「偏差値65の人は何%取れたか」「偏差値50の人は何%取れたか」まで載っています。
これを使うと、どの問題を取れば偏差値がいくつになるかが、かなりはっきり見えます。
仕分けは3段階です。
この記事の3段階
- A 絶対に取る：全体の正答率が65%以上で、偏差値50の人でも6割以上が取れている問題。5年平均で37点分
- B 差がつく：全体の正答率が25〜65%。偏差値55〜65の間で取れる人と取れない人が割れる問題。5年平均で41点分
- C 最難関校だけ：全体の正答率が25%未満で、偏差値65の人でも6割取れていない問題。5年平均で22点分
2024年度の偏差値換算表で見ると、数学は37点で偏差値45、58点で偏差値56、78点で偏差値66です。
つまり、Aを全部取って偏差値45、AにBの半分を足して偏差値55、AとBを全部取って偏差値65。 Cを1問も解かなくても偏差値65は出ます。
先に、第6回の骨格と2026年度の範囲
第6回の数学は、5年間すべて大問4つで、配点は大問1が46点、大問2が26点、大問3が10〜11点、大問4が17〜18点です。
大問3は5年連続で関数y＝ax²、大問4は5年連続で合同の証明です。
相似、円周角、三平方の定理は、過去5年の第6回に1問も出ていません。
2026年度の第6回の公式範囲は「1・2年全範囲と、3年は関数y＝ax²まで」なので、この骨格はそのまま続くと見ています。
第5回の分析記事はこちらに書きました。今年度は第1回から記号選択とマーク式が中心なので、過去問を解くときは「自分で書いてから選択肢で確かめる」の順でやってください。
A 絶対に取る37点。ここを1問でも落とすと偏差値50を割ります
5年間ずっとAだった問題
- 大問1(1)(2)：単項式の加減、正負の数の四則。正答率は毎年92〜99%
- 大問1(3)：単項式の乗除。ただし96.6→92.9→91.5→84.7→73.3%と年々下がっている。2025年度は「÷2xy×(−4y²)」の符号で落とした人が25%
- 大問1(4)：平方根の計算。2021〜2024年度は「√a−b/√c」の有理化型で77〜82%。2025年度は乗法公式「(3√3−5)(3√3+5)」に変わって67.7%
- 大問1(5)：連立方程式。毎年82〜88%
- 大問1(6)：2次方程式の因数分解型・平方根型。70〜82%
- 基本の角度：正五角形の36°、平行線の65°、正十角形の外角36°、正方形と直角三角形の102°。70〜83%
- 大問1(11)①：文章題の式の空欄。ただし2025年度の「長いす」は22.1%まで落ちた
- 大問2(5)①：会話文の最初の数。図を数えれば取れる。65〜82%
- 大問3(1)：関数y＝ax²の変域。5年連続で61〜67%、偏差値50の人でも71〜79%
関数y＝ax²の変域は「絶対に取る」側です。
「yの最小は0」を忘れて、xの両端だけ代入する間違いが毎年3割前後います。
必ず小さいグラフをかいて、xの範囲が0をまたぐなら最小は0、と確認してください。
Aの練習（毎日5分）
- 大問1(1)〜(6)を毎日1セット。「÷の直後だけ逆数にする」「(a−b)(a+b)＝a²−b²」を声に出す
- 2次方程式は因数分解・平方根・解の公式の3型を混ぜて10問。選んだあとに1つの解を代入して確かめる
- 文章題の式は「5人ずつで10人余る」「6人ずつで2人だけの長いすが1脚と空きが1脚」を表にしてから式にする
B 差がつく41点。偏差値55から65は、ここで決まります
5年間で繰り返しBだった問題
- 合同の証明（7点）：正答率39.3／37.0／39.0／38.8／27.9%。ただし完答は6〜15%で、部分点をもらった人が60〜76%。合同条件は「斜辺と1つの鋭角」か「1組の辺とその両端の角」。落ちるのは「∠BAF＝90°−∠ABF＝∠CBG」の角の言い換え
- 確率（4点）：52.3／52.9／47.3／45.3／50.1%と5年連続でほぼ5割。偏差値65の人は8〜9割、偏差値50の人は5割
- データの活用（4点）：箱ひげ図から平均を復元する2023年度は31.6%、四分位数から人数を出す2024年度は37.2%
- 作図（5点）：55.8／48.7／59.8／61.7／35.6%。2025年度の「回転の中心」は偏差値50の人で27.7%
- 立体の体積・表面積（4点）：直方体の中の四角錐24.6%、投影図の三角錐24.1%、円錐の表面積30.8%。偏差値65の人は74〜90%、偏差値50の人は13〜19%
- 1次関数・反比例の数値（4点）：反比例の面積からa＝24が46.6%、「4x＋3y＋12＝0」の傾きが43.7%
- 数の性質（4点）：「−1<a<0のとき最大の数」40.2%、「a＋bとa−bの符号」25.0%、「絶対値が7より小さい整数で最小」42.0%
- 文章題の答え（3点）：式が立てられても「弟の残金」「人数の合計」を取り違える。57.3→17.7%
- 大問3(1)の直線の式（5点）：2025年度は48.8%
立体の体積は「偏差値60の壁」です。
偏差値65の人は8割取れて、偏差値50の人は2割も取れていない。ここが取れるかどうかで、60を超えるかが決まります。
もう1つ、証明は「白紙が一番損」です。完答は1割でも、部分点は7割がもらっています。
Bの練習（週に3回、1回20分）
- 証明は週2題。「正方形か正三角形に直角がついた図」で、角の言い換えの理由を1行ずつ書く
- 確率は36マスの表か樹形図を必ず書く。「もとに戻す」「同時に」の違いを毎回確認
- 箱ひげ図は「19人なら第1四分位数は5番目、第3四分位数は15番目」と人数ごとに即答できるように
- 作図は「条件を2つ重ねる」練習。角の二等分線と垂直二等分線、垂線、円、回転の中心
- 立体は「直方体の中の錐は底面×高さ×1/3」を図に書き込む。2022・2024年度の第6回をやり直す
- 「a＋bの符号」はx＝1を代入すればAのy座標だと気づく。具体的な数を入れる癖
- 文章題は答えを書く前に「何を聞かれたか」に線を引く
C 最難関校だけの22点。偏差値65までは手を出さなくていい
5年間ずっとCだった問題
- 大問3(2) 放物線と面積（5〜6点）：5.0／2.8／3.8／4.6／2.9%。5年とも5%以下。無答が57〜70%。偏差値70の人でも35〜51%
- 大問4の最後（5点）：0.4／0.4／0.4／0.7／0.2%。偏差値70の人でも最高9%
- 大問2(4) 立体・平面の難問（4点）：展開図の立体1.6%、半円の折り返し9.6%、円の通過部分3.4%、三角錐12.0%、三角柱の分割2.1%
- 大問2(5)② 会話文の後半（5点）：7.7／3.3／31.2／20.4／14.4%。ただし偏差値70の人は55〜96%
- 「√(200/n)が自然数になるnをすべて」（4点）：17.8%。2、8、50、200の4つ全部で正解
大問4の最後は、偏差値70の人でも1割取れない「捨て問」です。
ここに10分使うより、大問1の見直しに回したほうが確実に点が上がります。
逆に、大問3(2)と会話文の後半は、偏差値70の人なら半分以上が取れています。
浦和、大宮、浦和一女、川越、川越女子、市立浦和を目指す子は、ここが得点源になります。
Cの練習（最難関志望だけ）
- 大問3(2)は5年分を「座標を文字で置く→長さを文字で表す→面積の条件を式にする→2次方程式を解く→範囲で解を選ぶ」の順で解き直す
- 面積の条件は3種類。「高さが共通なら底辺の比」「共通部分を足す」「等積変形（平行線）」
- 会話文の後半は「n番目を式にする→方程式→解の選別」。2024年度の「n²−n＝240」は偏差値70の人の96%が取っている
大問3「関数y＝ax²」の5年分
2026年度の第6回で初めて範囲に入る関数y＝ax²は、5年間こう出ています。
- 2021年度：y＝x²。変域（0≦y≦16）と、x座標の差が6の2点で三角形の面積比2:5
- 2022年度：y＝¼x²。変域（0≦y≦16）と、面積の差が10になる点
- 2023年度：y＝x²とy＝−¼x²。変域（0≦y≦9）と、共通部分を足して高さを求める問題
- 2024年度：y＝½x²。変域（0≦y≦18）と、等積変形で三角形と四角形の面積を等しくする点
- 2025年度：y＝2x²。直線ABの式（y＝4x＋6）と、四角形が正方形になるtをすべて求める問題
(1)は毎年6割前後で取れる問題、(2)は毎年5%以下です。
(1)を取って(2)は切り上げる。これで偏差値65までは十分です。
「変化の割合」と「グラフが点を通るときのaの値」は、第6回では5年間出ていませんが範囲内なので、2026年度に初めて出ても不思議はありません。1度は練習しておいてください。
最後に
数学の第6回は、5年間で骨格が1ミリも動いていないテストです。
だから「どこを取るか」を決めてから練習したほうが、やみくもに過去問を解くより早く上がります。
偏差値50の子は、Aの37点を1問も落とさないこと。
偏差値55から60の子は、証明の部分点、確率、立体の体積。
偏差値65以上を狙う子は、Bを全部取ったうえで、大問3(2)と会話文の後半。
富士見羽沢校では、第5回の答案からこの3段階のどこで落としているかを1人ずつ出して、第6回までの練習メニューを分けています。
第5回の分析記事はこちらです。
エイメイ学院 富士見羽沢校
石橋凌