2026年度 第5回北辰テスト 数学を過去5年と比較｜5年間同じ骨格と、第6回までに固める3か所

こんにちは、エイメイ学院 富士見羽沢校の石橋です！

10月11日の第5回北辰テスト、数学の問題用紙を2021年度から2025年度の第5回と並べました。

5教科まとめた記事はこちらに書いたので、この記事は数学だけを深掘りします。

配点は大問1が46点、大問2が26点、大問3が11点、大問4が17点で、2024年度とまったく同じ配分でした。

大問の骨格は、5年間1ミリも動いていません。

5年間固定の「第5回数学」の型

今回も、作図は「Cから辺ADへの垂線と、ABの垂直二等分線の交点」で5点。

平方根は「√(55−2n)が自然数になるnは何個か」で、55−2nは奇数なので1、9、25、49の4通り、答えは4個です。

確率は「すごろくでさいころを2回ふってゴールぴったり」で、和が7になる6通り、6分の1でした。

過去5年の第5回を解いていた子は、大問2の半分を「見たことある」状態で解けたはずです。

今回ならではの3点

1. 大問4が「図形の移動」でした。

5年間の大問4は、正方形、正三角形、二等辺三角形の静かな図でした。

今回は、三角形を辺を軸に対称移動させた図で角度を求め、点を中心に回転移動させた図で面積比を求める問題です。

移動の前後で等しい辺と角を自分で見つける力が問われました。

2. 会話文の規則性が、最後に2次方程式を解かせる形でした。

正方形のタイルを貼っていく規則で、n回目の1辺が2n−1枚、タイルの合計が(2n−1)²枚。

これを「貼る枚数」の式と等しいとおいて、2次方程式を解いてn＝20と出します。

式を作る力と、2次方程式を処理する力を同時に求める問題で、過去の②の正答率は2023年度23.4%、2024年度20.9%、2025年度15.2%と年々下がっています。

3. 度数分布表の正誤問題が復活しました。

箱ひげ図は2022・2023・2025年度と続きましたが、今回は2021・2024年度型の度数分布表です。

A中40人とB中100人の通学時間で、「20分以上の割合」はAが30%、Bが24%。

人数が多いBのほうが割合は小さい、という引っかけが入っていました。

同じ型だった2024年度の正答率は21.2%です。

過去の正答率から見た「差がつく問題」

この表から言えることは2つです。

証明は半分以上の子が取れる問題で、落とすと痛い7点です。

今回の証明は「2辺とその間の角」で終わる基本型なので、過去より正答率は上がると見ています。

もう1つは、大問3(2)と大問4(3)は上位の子でも1けた%だということです。

偏差値60を目指す段階では、この2問に時間を使うより、大問1の46点と大問2の作図・平方根・確率を全部取るほうが先です。

今年度の形式で気をつけること

今年度の北辰数学は第1回から、大問1の多くが記号選択と「0〜9の数字を1けたずつ選ぶ」マーク式です。

過去5年の第5回はすべて答えを書く形式だったので、過去問を解くときは「自分で書いて、選択肢で確かめる」の順でやってください。

今回残っていた記述は、大問1の最初の3問、文章題の式、規則性の式、関数の説明、証明、作図です。

マーク式は、答えのけた数がヒントにも検算にもなります。

「あい」なら2けた、「えお／か」なら分数と決まっているので、自分の答えが枠に合わなければ計算のどこかが違います。

一方で、2次方程式の選択肢には「±を逆にした式」が混ぜてあるので、選んだあとに代入して確かめる癖がないと4点を落とします。

第6回・第7回に向けて、今やること

そして、相似、円周角、三平方の定理は、第5回にはまだ出ていません。

第6回からこの3つが加わるので、第5回までの復習と並行して、相似の証明と相似比の面積比まで先取りしておいてください。

大問3は「OP＝tと文字を置く→長さと座標を出す→条件式を立てる」の順で6点の説明を書く型を固める。

大問4は証明7点を確実に取り、(2)(3)は外角と二等辺三角形で角度を追う練習と、高さが共通な三角形の面積比の練習です。

最後に

今回の数学は、骨格が5年間同じで、記号選択の形は今年度の第1回から続いているものでした。

だから「対策のしようがある」テストです。

富士見羽沢校では、過去5年分の第5回の大問2(5)と大問3を集めたプリントを作って、第6回までに解き直してもらっています。

なお、今回の正答率はまだ公表されていません。公表され次第、この記事の数字を更新します。

5教科まとめの記事はこちらです。

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石橋凌